Eine neue Stammbesatzung machte sich im März 1995 auf den Weg zur Raumstation Mir. Als Sojus TM-​21  am 14.03.1995 um 06:12 UTC mit einer Sojus-​U2 11A551U2 Rakete von Baikonur startete, schrieb die Mission Geschichte. Erstmals startete mit Norman Thagard ein amerikanischer Astronaut an Bord eines ausländischen Raumschiffs ins All. Kommandant der Sojus war Wladimir Deshurow, Bordingenieur Gennadi Strekalow. Eher von statistischem Interesse war der Fakt, daß sich am 14.03.1994 erstmals die Rekordzahl von dreizehn Raumfahrern gleichzeitig im All befand (drei weitere Kosmonauten auf der Mir und sieben Astronauten an Bord der „Endeavour“). Am 16.03.1995 um 07:45 UTC erfolgte das Kopplungsmanöver von Sojus TM-​21  am „Kvant“ Modul der Raumstation. Nach der Begrüßung durch die bisherige Stammbesatzung begannen die drei Raumfahrer mit der Übernahme der Experimente an Bord, wobei Thagard einige amerikanische Instrumente zunächst aufbauen mußte, die mit dem letzten Progress Transporter angeliefert worden waren.
Thagard war der erste US Astronaut der mehr als zwanzig Jahre nach dem Skylab Programm wieder einen echten Langzeitflug absolvierte. Während die Sowjetunion auf diesem Gebiet in den letzten Jahrzehnten umfassende Erfahrungen gesammelt hatte, mangelte es der NASA deutlich daran. Die gemeinsamen Expeditionen zur Mir boten eine willkommene Möglichkeit, im Hinblick auf den geplanten Aufbau einer Internationalen Raumstation eigene Erfahrungen zu sammeln. Bereits mit diesem ersten Unternehmen stellte Thagard einen neuen NASA Flugzeitrekord auf und kehrte nach knapp vier Monaten an Bord der Raumfähre „Atlantis“ von einer erfolgreichen Mission zur Erde zurück. Damit war die mit Spannung verfolgte Auftaktmission des Shuttle-​Mir-​Programms zu einem erfolgreichen Ende gekommen. Die Wahl Thagards erwies sich dabei wohl als Glücksgriff für den Wiederaufbau einer vertrauensvollen Zusammenarbeit der beiden Raumfahrtgroßmächte. Erste Impulse für eine Kooperation hatte es bereits in den 1960^er Jahren gegeben. Doch erst 1975 eröffnete das Sojus-​Apollo-​Test-​Projekt Spielräume für eine intensivere Zusammenarbeit. Doch die angestrebten Folgeflüge, so der Besuch eines Space Shuttle mit der damaligen Raumstation Saljut, kamen aus einer Vielzahl von Gründen nicht zustande. In den 1980^er Jahren vertiefte sich das Mißtrauen der beiden Nationen zusehends und die Sowjetunion fürchtete zudem, den mühsam aufrecht erhaltenen Nimbus der führenden Raumfahrtnation im direkten Vergleich mit den USA zu verlieren. Die Probleme und Defizite des nunmehr russischen Raumfahrtprogramms ließen sich dann auch im Shuttle-​Mir-​Programm nicht verbergen. Immer wieder forderten kritische Stimmen einen Abbruch mit der Begründung, die Sicherheit der US Astronauten an Bord der altersschwachen Mir sei nicht gegeben. Doch Thagard gehörte zu den Stimmen, die die Erfahrung und Professionalität der russischen Kollegen lobten. Und trotz der 163 Kampfeinsätze Thagards im Vietnamkrieg erlebte Thagard diesbezüglich keine Ressentiments. Mit seinen bis dahin vier, wenn auch kurzen, Raumflügen wurde er vielmehr als bereits erfahrener Raumfahrer akzeptiert. Wissenschaftlich hielt sich der Erkenntnisgewinn des Shuttle-​Mir-​Programms in Grenzen. Menschlich und politisch war es aber ein bedeutender Gewinn mit weitreichenden Folgen.