Eine multinationale Mannschaft befand sich an Bord des Sojus TM-​34  Raumschiffs, das am 25.04.2002 um 06:27 UTC mit einer Sojus-​U 11A511U Rakete von Baikonur gestartet worden war. Juri Gidsenko fungierte als Kommandant der dritten ISS Gastmannschaft, deren Aufgabe zunächst einmal im Austausch des an der ISS angekoppelten Sojus-​TM Raumschiffs bestand. Da die Lebensdauer der Bordsysteme der Sojus nur für etwa ein halbes Jahr testiert war, machten sich, abhängig vom sonstigen Flugplan, gelegentlich solche „Taxi“ Missionen erforderlich. Damit verbunden war die Gelegenheit, Forschungskosmonauten zu einem etwa einwöchigen Kurzaufenthalt auf der ISS mitzunehmen. Ungewöhnlich war diese spezielle Mission insofern, als gleich zwei ausländische Raumfahrer die Gelegenheit zu einem Mitflug erhalten hatten. Während jedoch der Italiener Roberto Vittori vollqualifizierter Bordingenieur war, flog mit Mark Shuttleworth der zweite zahlende Tourist zur ISS. Nach zweitägigem Flug koppelte Sojus TM-​34  am 27.04.2002 um 07:56 UTC am „Sarja“ Modul der ISS an. Es folgten nach dem Öffnen des Durchstiegs um 09:24 UTC einige Tage an Bord der Raumstation, die Vittori für sein Forschungsprogramm im Rahmen der „Marco Polo“ Mission nutzte. Vier europäische Experimente hatten die ESA und die italienische ASI für dieses Unternehmen entwickelt. Unabhängig davon beteiligte sich Vittori aber auch an anderen Experimenten, die auf der ISS gerade abliefen. Das galt auch für den südafrikanischen Multimillionär Shuttleworth, dem es eigentlich freigestellt war, „die Aussicht zu genießen“. Doch der erfolgreiche Unternehmer, bekannt als Gründer des Internet-​Sicherheits-​Unternehmens Thawte und Kopf hinter der Linux-​Distribution Ubuntu, hatte auf eigene Kosten fünf Experimente, so zur Proteinkristall-​Züchtung und zur Stammzellenforschung, entwickeln lassen, die er nun betreute. Auch betätigte er sich als Dozent während einer mathematisch-​naturwissenschaftlichen Unterrichtseinheit, die rund einhunderttausend südafrikanische Schüler verfolgen konnten. Parallel zu den Forschungen liefen bereits die Vorbereitungen für die Rückkehr zur Erde. Die Konturensitze mußten zwischen den beiden Raumschiffen ausgetauscht und beide Sojus überprüft werden. Denn bereits für den 04.05.2002 war die Landung von Sojus TM-​33  vorgesehen.