Eine Wissenschaftsmission der NASA startete am 05.02.2002 an Bord einer Pegasus-​XL Rakete. Diese wurde unter dem Flügel der L-​1011  „Stargazer“ der Orbital Sciences Corporation von Cape Canaveral aus zur Abwurfzone vor der Küste Floridas transportiert. Nach dem Verlust der Hyper-​X Mission im Juni 2001 bedeutete dieser Start die Rückkehr der Pegasus-​Rakete ins Startgeschäft. Der Start des HESSI Satelliten war u.a. wegen des X-​43 A Hyper-​X Fehlstarts im Juni 2001 immer wieder verschoben wurden. Doch schon zuvor war es zu einer massiven Verzögerung gekommen, als der Satellit im März 2000 bei einem Vibrationstest statt mit 2 g mit 20 g belastet wurde und schwere strukturelle Schäden erlitt. Termine am 28.03.2001, 15.05.2001, 07.06.2001, 15.10.2001, 19.11.2001, 22.12.2001 und zuletzt 24.01.2002 waren ungenutzt verstrichen. Doch nun erreichte der sechste Satellit aus dem Small Explorer Programm seine Bahn. Allerdings kam der Start so spät, daß die Beobachtung solarer Röntgenstrahlungsausbrüche zunächst nicht ganz die erwarteten sensationellen Ergebnisse lieferte. Denn der Höhepunkt der solaren Aktivität war bereits vorüber. Dennoch lieferte der High Energy Solar Spectroscopic Imager interessante Daten, wobei die Auflösung 2″ bei 40 keV und 36″ bei 1 MeV erreichte. Zudem hatten bereits früher Satelliten die Röntgen– und Gammastrahlung von solaren Flares beobachtet, HESSI lieferte aber erstmals Bilder im Gammastrahlungs– und hochenergetischen Röntgenstrahlungsbereich. Einige Wochen nach dem Start wurde der Satellit nach dem 2001 verstorbenen Astrophysiker Reuven Ramaty umbenannt in RHESSI — Reuven Ramaty High Energy Solar Spectroscopic Imager. Zur Freude der Wissenschaftler übertraf der Satellit die projektierte Lebensdauer von zwei Jahren deutlich, wodurch die Mission eine deutlich größere wissenschaftliche Ausbeute lieferte. Zuletzt wurde die Mission im Juni 2015 verlängert. Nachdem seine Instrumente mehr als einen kompletten solaren Zyklus begleitet hatten, endete die Mission schließlich im April 2018.