Nach dem Verlust von Progress MS-​04  Anfang Dezember 2016 wurde der Start der nächsten russischen Versorgungsmission zur ISS mit Spannung erwartet. Zumal trotz wirklich intensiver Bemühungen keine eindeutige Ursache für den Fehlstart der Sojus-U 11A511U gefunden werden konnte. Somit blieb nur, das nächste (und zugleich letzte) Exemplar dieses eigentlich so zuverlässigen Raketenmodells noch rigoroseren Kontrollen zu unterziehen als ohnehin schon üblich. Denn die Indizien deuteten auf Mängel in der Fertigung und bei der Qualitätskontrolle hin. Ende Januar 2017, wenige Tage nach Bekanntgabe der Untersuchungsergebnisse zum Progress MS-​04  Fehlstart, wurde der neue Starttermin für Progress MS-​05  bekanntgegeben, der 01.03.2017. Schon eine Woche später zog man den Termin aber auf den 22.02.2017 vor. Dabei blieb es dann auch. Die Sojus hob am 22.02.2017 um 05:59 UTC von der „Gagarin-​Rampe“ in Baikonur ab. Auf der Nutzlastverkleidung prangte dabei ein großes Portrait von Sergej Pawlowitsch Koroljow, dessen 110. Geburtstag im Januar begangen worden war. Nach einem ohne Probleme verlaufenen Anflug auf die Internationale Raumstation erfolgte das Docking am erdzugewandten Port des „Pirs“ Moduls am 24.02.2017 um 08:30 UTC, und damit bereits einige Minuten vor der berechneten Zeit. Zu den eher ungewöhnlichen Positionen auf der Frachtliste dieser Progress gehörte ein zweites Exemplar des neuen Orlan-​MKS Raumanzugs, dessen erstes Einsatzexemplar leider mit Progress MS-​05  verglüht war.